Ultima modifica: 16 febbraio 2017
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Il magico mondo di CABRI

Approccio dinamico alla geometria nel piano e nello spazio con l’uso del software Cabri.

Il progetto, rivolto agli alunni del plesso Mommsen, è finalizzato sia alla promozione dell’eccellenza sia al coinvolgimento inclusivo di tutti gli alunni (anche quelli con difficoltà) attraverso la valorizzazione e lo sviluppo dell’intuizione e delle capacità critiche.

Cardioide

Cardioide

Contenuti del progetto (Cabri II plus):

  • Introduzione al programma Cabri: illustrazione dei comandi delle barre degli strumenti di Cabri.
  • Punti e segmenti: rappresentazione di punti nel piano; numero massimo di segmenti tra n punti; misura di segmenti; confronto di segmenti (trasporto di misura e costruzione con compasso); punto medio di un segmento: asse di un segmento.
  • Angoli: rappresentazione e misura.
  • Rette: retta per due punti; retta senza punti preesistenti; rette parallele; retta perpendicolare ad un segmento.
  • Triangoli: costruzione dei triangoli rispettivamente isoscele, rettangolo ed equilatero; punti notevoli di un triangolo (ortocentro, baricentro, circocentro, incentro) ed esplorazione delle loro proprietà.
  • Quadrilateri: costruzione di quadrilateri: rettangolo, parallelogramma, rombo, trapezio; dimostrazione della formula dell’area del parallelogramma mediante costruzione geometrica con rette parallele; esplorazione delle proprietà dei quadrilateri rispetto alle diagonali; costruzione del quadrato e creazione della macro relativa.
  • Poligoni: poligoni regolari; costruzione di pentagoni annidati mediante l’uso di macro: il concetto di infinito in geometria.
  • Animazioni: animazioni grafiche semplici e multiple; traccia di una figura geometrica (la cicloide).
  • Luoghi geometrici: la cardioide.
  • Cenni sulle funzioni: il sistema di riferimento cartesiano nel piano; la retta e la parabola per rappresentare la variazione dell’area nei rettangoli isoperimetrici.
  • Le isometrie nel piano: simmetria assiale, simmetria centrale, traslazione e rotazione.
  • Il teorema di Pitagora: esplorazione al computer di alcune dimostrazioni del teorema di Pitagora e costruzione guidata della dimostrazione “classica” di Perigal. Cenni sul teorema di Fermat e sull’estensione del teorema di Pitagora nello spazio a tre dimensioni.
Stella octangula

Stella octangula

Contenuti del progetto (Cabri 3D):

  • Introduzione al programma Cabri 3D: i comandi principali e confronto col programma Cabri II.
  • Punti, rette e piani nello spazio: costruzione di punti, rette e piani; gli assi coordinati; posizioni reciproche di rette e piani nello spazio a tre dimensioni.
  • I prismi: prismi obliqui e retti; costruzione del parallelepipedo; costruzione di un prisma a base pentagonale e di un prisma avente per base un trapezio isoscele.
  • Le piramidi: costruzione di una piramide retta a base quadrata; sviluppo piano di una piramide; tronco di piramide e sue proprietà.
  • Solidi di rotazione: il cono; intersezione di una superficie conica a doppia falda con un piano (le coniche); la sfera e le sue intersezioni con un piano; cenni sulle geodetiche e sul triangolo sferico; intersezione di due sfere; costruzione del cilindro; intersezione di un cilindro con un piano; rotazione di un triangolo rettangolo attorno all’ipotenusa; rotazione di un trapezio (rettangolo e scaleno) attorno alla base maggiore ed attorno alla base minore. Cenni sul toro.
  • Il Principio di Cavalieri: scomposizione di un prisma a base triangolare in tre piramidi; sezioni di due parallelepipedi equivalenti; controesempio; confronto tra i volumi del cilindro e del cono; la scodella di Galileo e il volume della sfera.
  • I poliedri regolari: i 5 solidi platonici: costruzione ed esplorazione; verifica della formula di Eulero su un tetraedro.
  • Trasformazioni geometriche nello spazio (la simmetria rispetto ad un piano): trasformazione di punti, segmenti, rette e piani; rette e piani uniti di una simmetria; i cubetti simmetrici; i piani di simmetria di un tetraedro regolare e di un cubo.

Allegato

Locandina del progetto
Titolo: Locandina del progetto
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